擬球面 式） S(u,v)=( x(u) cos v, x(u) sin v, z(u) ) x(u)=u, ±z(u)=a acosh(a/u)-sqrt(pow(ａ,2)-pow(ｕ,2)) ( a=1 ) ( 0＜u＜1, -π≦v＜π ) ｘｚ平面上の追跡曲線を輪郭線とするｚ軸回転面として、擬球面を生成しました。

球面 式） S(u,v)=( x(u), y(u) cos v, y(u) sin v ) x(u)=cos u, y(u)=sin u ( -π≦u＜π, -π/2≦v＜π/2 ) ｘｙ平面上の円を輪郭線とするｘ軸回転面として、球面を生成しました。

ガウス曲率が定数になる回転面を載せます。

懸垂面 式） S(u,v)=( x(u), y(u) cos v, y(u) sin v ) x(u)=u, y(u)=a cosh u/a ( a=1 ) ( -3≦u＜3, -π≦v＜π) ｘｙ平面上の懸垂線を輪郭線とするｘ軸回転面として、懸垂面を生成しました。

複双曲回転面 式） S(u,v)=( x(u) cos v, x(u) sin v, z(u) ) x(u)=a sinh u, z(u)= b cosh u ( a=1, b=±1 ) ( 0＜u＜1, -π≦v＜π) ｘｚ平面上の双曲線を輪郭線とするｚ軸回転面として、複双曲回転面を生成しました。

放物回転面 式） S(u,v)=(x(u) cos v, x(u) sin v, z(u) ) x(u)=u, z(u)=pow(u,2) ( -1＜u＜1, -π/2≦v＜π/2 ) ｘｚ平面上の放物線を輪郭線とするｚ軸回転面として、曲面を生成しました。

ジェロノのレムニスケート回転面 式） S(u,v)=( x(u), y(u) cos v, y(u) sin v ) x(u)=sin u, y(u)=sin u cos u ( -π≦u＜π, -π/2≦v＜π/2 ) ｘｙ平面上のジェロノのレムニスケートと呼ばれる曲線を輪郭線とするｘ軸回転面として、曲面を生成しました。

楕円環面 式） S(u,v)=( x(u), y(u) cos v, y(u) sin v ) x(u)=b cos u, y(u)=R + a sin u ( R=3/2, a=1, b=1/2 ) (-π≦u＜π, -π≦v＜π)

円環面 式） S(u,v)=( x(u) cos v, x(u) sin v, z(u) ) x(u)=R + r cos u, z(u)=r sin u ( R=3, r=1 ) ( -π≦u＜π, -π≦v＜π)