太陽の対日点黄経（λs−１８０）と月の黄経λが等しいときの月の黄緯βが、 β≦σm−σs＋πm＋πs のときに、月食が起きる。 また、 β≦−σm−σs＋πm＋πs のときに、皆既月食となる。 ここでは、次のように判別する。 フラグF＝０の場合、不食 となる。 フラグF＝２の場…

最大食分直後の日時Ymdhから計算を始める。 第三接触のときも第一接触と同じで、外部判別BDが０、食分MDが０になるので、 食分MDが、abs(MD)＜０．０００５のときを、食分MDが０とみなして、このときの、日時Ymdhを求める。 刻み幅を加えた日時Ymdhは、食分M…

月食の開始時刻直後の日時Ymdhから計算を始め、食分MDが前より小さくなったときの直前の値が最大食分になる。 刻み幅を加えた日時Ymdhは、本影と月の中心距離Lと食分MDにより、 フラグF＝１の場合、 MDb＝MD、Ymdhb＝Ymdh、JDb＝JD （食分、日時、ユリウス日…

月食の確認で、月食が起こる時刻が１時間単位でわかるので、月食が起こる直前の日時を、月食を知りたい日時Ymdhに指定する。 第一接触は、第三接触と同じ接触判別になるので、フラグFを用いて、初期値をF＝０としておく。 繰り返し回数は、ここでは９０回と…

第一接触となる月食開始時刻、最大食分時刻、第四接触となる月食終了時刻を求める方法について説明をする。 接触判別の値を求めるところまでは、いままでの説明の通りである。

本影と月の中心距離L、本影の視半径σu、月の視半径σmから、月が 本影の中心軸（ｙ軸）を通過するときに、 もし、L＋σm＜σu ならば、皆既月食 もし、L−σm＜σu で L＋σm＞σu ならば、部分月食 もし、L−σm＞σu ならば 不食 となる。 半影の視半径σpを用いて、 …

皆既月食の始めのときに、本影と月が内接して見えるときを、第二接触という。 皆既月食の終わりのときに、本影と月が内接して見えるときを、第三接触という。 皆既月食の、第二接触、第三接触のときは、 外接判別BDは、BD＜０、内接判別IDは、ID＝０、食分MD…

月食の始めに、本影と月が接触して見えるときを、第一接触という。 月食の終わりに、本影と月が接触して見えるときを、第四接触という。 第一接触、第四接触のときは、 外接判別BDは、BD＝０、内接判別IDは、ID＞０、食分MDは、MD＝０ となる。 部分月食のと…

本影と月の中心距離Lは L＝vlength(＜X，Y＞)＝sqrt(pow(X,2)+pow(Y,2)) となる。 よって、 本影と月の中心距離Lの二乗LLは、LL＝pow(X,2)+pow(Y,2) となり、 外接判別BDは、BD＝LL−pow(σu+σｍ,2) となり、 内接判別IDは、ID＝LL−pow(σu−σｍ,2) となり、 食…

不食のときは、 外接判別BDは、BD＞０、内接判別IDは、ID＞０、食分MDは、MD＜０ となる。【不食】 月食が起こらないことをいう。

摂動補正を行った月の地心黄道座標（λ，β）と太陽の地心黄道座標（λs，０）から、月と太陽の対日点黄経差ｄλを、 ｄλ＝λ−（λs−１８０）により求める。 対日点黄経差ｄλを−１８０度から１８０度の間の値にするため、 もし、ｄλ＞１８０ のときは、ｄλ＝ｄλ−３…

地球の影には、半影と本影があり、月食は本影に月が入ったときをいう。 地球の半影視半径σpは、σp＝1.02×(πm+πs+σs) である。 地球の本影視半径σuは、σu＝1.02×(πm+πs−σs) である。 影は、少し大きめの値をとるため、１．０２倍する。

太陽の赤道地平視差πsは、太陽の地心距離ｒsを用いて、 πs＝degrees(asin(sin(radians(8.794/3600))/ｒs)) である。 月の赤道地平視差πｍは、月の地心距離ｒｍ（地球の赤道半径単位）を用いて、 πm＝degrees(asin(1/ｒm)) である。

太陽の視半径σsは、太陽の地心距離ｒsを用いて、 σs＝degrees(asin(sin(radians(959.63/3600))/ｒs)) である。 月の視半径σmは、軌道要素である月の軌道長半径AXだけ離れたときの 月の視半径σ'mを９３２．５８秒とし、月の地心距離ｒmにより、 sin(σm)＝sin(…

時間引数Tの元期を２０００年1月1日１２時UT（J2000.0）として、 黄道傾角εを、 ε＝23＋26/60＋21.448/3600−46.8150/3600×T −0.59e-3/3600×pow(T ,2)＋1.8137e-3/3600×pow(T ,3) で求める。 黄道傾角εを用いて、太陽の地心黄道座標（λ，β）、摂動補正を行っ…

太陽の軌道要素は、地心データでが与えられているので、時間引数Tから、地心黄道直交座標が得られる。 月は、黄経方向の摂動補正を行った平均黄経Lを用いて地心黄道直交座標を計算する。 地心黄道直交座標が得られれば、座標変換により、太陽と月の地心黄道…

太陽の時間引数Tの元期は、１９００年１月１日１２時UTを使用する。 T＝(JD−２４１５０２１)/３６５２５ 月の時間引数Tの元期は、１７９９年１２月３１日１２時UTを使用する。 T＝(JD−２３７８４９６)/３６５２５ 元期が古いのは、元々、過去の月食を調べる…

月食を調べる開始日時（Y年M月D日H時）と、月食を見る場所（経度LON，緯度ψ）から月食が有るか無いかを確認する方法について説明する。 指定した日時から約３０日間の地球の影に対する月の相対位置を計算する。 このとき、地球の影と月の中心距離をLとすれば…

月食は、太陽によってできる地球の影の中に、月が入ることにより起こる現象である。

日食開始時刻の中心距離の座標（X0,Y0）、日食終了時刻の中心距離の座標（X1,Y1）とする。 この二つの中心距離Lがつくる角度Acを、 Ac＝mod(degrees(atan2(Y1,X1)−atan2(Y0,X0))＋360,360) により求める。 後は、「日食の確認」の日食判別と同じ方法で判別す…

第三接触のときも第一接触と同じで、外部判別BDが０、食分MDが０になるので、 食分MDが、abs(MD)＜０．０００５のときを、食分MDが０とみなして、このときの、日時Ymdhを求める。 日時Ymdhの初期値として、最大食分直後の日時Ymdhを使用する。 繰り返し回数…

最大食分は、食分MDが大きくなるときは、計算を繰り返し、食分MDが前より小さくなったときに計算をやめ、直前の値を使用する。 日食の開始時刻直後の日時Ymdhを使用する。 繰り返し回数は、ここでは３３回としておく。 刻み幅を加えた日時Ymdhは、太陽と月の…

日食の確認で、日食が起こる日時が１時間単位でわかるので、日食が起こる直前の日時を、日食を知りたい日時Ymdhに指定する。 第一接触は、第三接触と同じ接触判別になるので、フラグNを用いて、初期値をN＝０ としておく。 第一接触のときには、外部判別BDが…

第一接触となる日食開始時刻、最大食分時刻、第四接触となる日食終了時刻を求める方法について説明をする。 接触判別の値を求めるところまでは、いままでの説明の通りである。

太陽の中心上にあるｙ軸を通過する前の月の中心距離の座標（X0,Y0）、 通過後の中心距離の座標（X1,Y1）とする。 月がｙ軸を通過する前後の中心距離Lがつくる角度Ac を、 Ac＝mod(degrees(atan2(Y1,X1)−atan2(Y0,X0))＋360,360) から求める。 角度Ac が−１８…

金環食の、第二接触、第三接触のときは、 外接判別BDは、BD＜０、内接判別IDは、ID＝０、食分MDは、０＜MD＜１ となる。 金環食の最大のときには、 外接判別BDは、BD＜０、内接判別IDは、ID＜０、食分MDは、０＜MD＜１ となる。

皆既日食の始めのときに、太陽と月が内接して見えるときを、第二接触という。 皆既日食の終わりのときに、太陽と月が内接して見えるときを、第三接触という。 第二接触、第三接触のときは、 外接判別BDは、BD＜０、内接判別IDは、ID＝０、食分MDは、MD＝１ …

部分日食のときは、 外接判別BDは、BD＜０、内接判別IDは、ID＞０、食分MDは、０＜MD＜１ となる。 日食の始めに、太陽と月が接触して見えるときを、第一接触という。 日食の終わりに、太陽と月が接触して見えるときを、第四接触という。 第一接触、第四接触…

不食のときは、 外接判別BDは、BD＞０、内接判別IDは、ID＞０、食分MDは、MD＜０ となる。

太陽と月の中心距離Lは、 L＝vlength(＜X，Y＞)＝sqrt(pow(X,2)+pow(Y,2)) となる。 よって、 太陽と月の中心距離Lの二乗LLは、LL＝pow(X,2)+pow(Y,2) となり、 外接判別BDは、BD＝LL−pow(σm+σs,2) となり、 内接判別IDは、ID＝LL−pow(σm−σs,2) となり、 食…