スクエア結び目をレンダリングしました スクエア結び目 【式】 スクエア結び目 P(t) = ( 3 sin t + 2 sin 3t , cos 5t , cos t - 2 cos 3t ) (-π≦t＜π) 三葉結び目と三葉結び目の鏡像との連結和で、射影図の交点数が６の非交代結び目です

ロジスティック写像の分岐図をレンダリングしました ロジスティック写像の分岐図 【式】 分岐図 P=( A , x(n) ) ロジスティック写像 x(n+1) = A x(n)(1-x(n)) (0≦n≦400) x(0)=0.1 プロット範囲 1≦A≦4 , 200＜n≦400

猿の腰掛と呼ばれる曲面をレンダリングしました 猿の腰掛

イメージマップによる平面への画像貼り付け ロングコート

疾走線 r(t) = (sin t)^2/cos t の定点(4,0,0)に関する垂足曲線はカージオイドになります 疾走線の垂足曲線

グラニー結び目をレンダリングしました グラニー結び目 【式】 グラニー結び目 P(t) = ( x(t) , y(t) , z(t) ) (-π≦t＜π) x(t) = -22 cos t -128 sin t -44 cos 3t -78 sin 3t y(t) = -10 cos 2t -27 sin 2t +38 cos 4t +46 sin 4t z(t) = 70 cos 3t -40 sin…

確率論的反復関数系によりフラクタル文様を描画しました 低木の葉 【式】 確率論的反復関数系 f1(z) = A z + B _z (確率:1/2) f2(z) = C(z-1) + D(_z-1) + 1 (確率:1/2) ここでは 複素数 z の共役複素数を _z で表しています A=1/2-1/2i , B=0.1+0i , C=0.1+…

ケイリー曲面を等値面によりレンダリングしました ケイリー曲面

鉛筆画をスキャンした画像に着色し イメージマップにより貼り付けました にこやか

等値面を描画するisosurfaceを利用して 陰関数で定義された曲線をレンダリングしました 双葉

外トロコイド結び目により八の字結び目をレンダリングしました 八の字結び目 【式】 八の字結び目 P(t) = ( x(t) , y(t) , z(t) ) (-π≦t＜π) x(t) = ( A + B ) cos t - C cos (A+B)t/B y(t) = D sin Wt z(t) = ( A + B ) sin t - C sin (A+B)t/B A=2 , B=1 ,…

ジュリア集合のフラクタル図形をレンダリングしました ジュリア集合

カスプ辺と呼ばれる曲面をレンダリングしました カスプ辺 【式】 カスプ辺 S(u,v) = ( u^2, u^3, v ) = ( u^2, u^3, 0 ) + v ( 0, 0, 1 ) (-1.46≦u＜1.2 , 0≦v＜2) この曲面は線織面で 基底曲線の半立方放物線を導線とする 直柱面になります

イメージマップにより スキャンした水彩画の画像を 額縁の中の平面に貼り付けました イブニングドレス

中心が(1,0,0)で半径が１の反転円における ベルヌーイのレムニスケートの反転曲線は 直角ストロフォイドになります ベルヌーイのレム二スケートの反転曲線

１０月２９日に部分月食があります 令和五年十月二十九日（日）部分月食 高知

三葉結び目をレンダリングしました 三葉結び目 【式】 三葉結び目 P(t) = ( cos t + 2 cos 2t , 2 sin 3t , sin t - 2 sin 2 t ) (-π≦t＜π) 射影図の交点数が３の交代結び目です

クエンの曲面をレンダリングしました クエンの曲面 【式】 クエンの曲面 S(u,v) = ( x(u,v) , y(u,v) , z(u,v) ) (-4.5

確率論的反復関数系によりフラクタル文様を描画しました 畑の樹状集合 確率論的反復関数系 畑の樹状集合 (Hata's tree-like set) f1(z) = A z + B _z (確率:1/2) f2(z) = C(z-1) + D(_z-1) + 1 (確率:1/2) ここでは 複素数 z の共役複素数を _z で表していま…

バンプマップによる平面への画像貼り付け 見上げれば

放物線 P(t)=( 2t , t^2 ) の定点 ( 0 , 1 ) に関する負の垂足を包絡線により描画しました 放物線の負の垂足

フラクタル文様をレンダリングしました 三分木

クロスキャップと呼ばれる曲面をレンダリングしました クロスキャップ 【式】 クロスキャップ S(u,v)=( x(u,v) , y(u,v) , z(u,v) ) ( 0≦u<π , 0≦v<π ) x(u,v)=( sin u sin 2v ) / 2 y(u,v)= sin 2u (cos v)^2 z(u,v)= cos 2u (cos v)^2

複素力学系のフラクタルをレンダリングしました ジュリア集合 λ-map

イメージマップによる平面への画像貼り付け セピア

楕円 P(t)=( 4 cos t , 0 , 3 sin t ) の縮閉線をレンダリングしました 楕円の縮閉線

自己相似フラクタルで知られているレヴィC曲線をレンダリングしました レヴィC曲線

ホークのようにも見える曲面をレンダリングしました パラメータ表示の曲面 【式】 S(u,v) = ( u, v, u v - (u^3)/3 ) ( -4≦u＜3 , -3≦v＜0 )

共役複素数によるジュリア集合をレンダリングしました ジュリア集合 λ-map

イメージマップによる平面への画像貼り付け 顔