ホーントーラス面上の螺旋をレンダリングしました ホーントーラス螺旋 【式】 ホーントーラス螺旋 P(t) = ( x(t) , y(t) , z(t) ) (-π≦t＜π) x(t) = sin t sin t cos Nt y(t) = sin t sin t sin Nt z(t) = sin t cos t N=40 ホーントーラス面上の螺旋はトー…

isosurfaceにより陰関数で定義された曲面をレンダリングしました 陰関数曲面

イメージマップによる平面への画像貼り付け 顔

ジェロノのレム二スケートの原点に関する垂足曲線をレンダリングしました ジェロノのレム二スケートの垂足曲線

フラクタルパターンによりジュリア集合のフラクタル図形を レンダリングしました ジュリア集合 【式】 ジュリア集合 Zn+1 = Zn^2 + C 反復回数 360 C = - 0.40 - 0.60 i

外サイクロイドを螺旋にして描画しました 外サイクロイドを基にした螺旋 【式】 螺旋 P(t) = ( x(t) , y(t) , H t ) (-4π≦t＜4π) x(t) = (A+B) cos t + B cos t(A+B)/B y(t) = (A+B) sin t + B sin t(A+B)/B A=1 , B=1/3 , H=1/(4π)

媒介変数で定義された ねじれた帯を描画しました ねじれた帯 【式】 ねじれた帯 S(u,v) = ( x , y , z ) (-π≦u＜π , -2/3≦v＜2/3) x = ( A + B sin Nu ) cos u + v sin u y = ( A + B sin Nu ) sin u - v cos u z = B cos Nu A=3 , B=9/8 , N=5

ブログを見ていただき ありがとうございます 年賀状（巳）

サイクロイドの縮閉線はサイクロイドになります サイクロイドの縮閉線 【式】 サイクロイド β(t)=( t-sin t , 0 , 1-cos t ) 縮閉線 α(t)=β(t)+e2(t)/κ(t) ( -2π≦t＜2π ) 単位主法線ベクトル e2(t)=(β'(t)×β''(t))×β'(t)/‖(β'(t)×β''(t))×β'(t)‖ 曲率 κ(t)=‖…

確率付き反復関数によりフラクタル文様を描画しました 葉状文様 【式】 確率付き反復関数 f1(z) = A z + B _z (確率:1/2) f2(z) = C(z-1) + D(_z-1) + 1 (確率:1/2) ここでは 複素数 z の共役複素数を _z で表しています A=0.7+0.2i , B=0+0i , C=0+0i , D=2…

放物面上の螺旋をレンダリングしました 放物面螺旋

isosurfaceにより 陰関数で定義された曲面を レンダリングしました 陰関数曲面 【式】 陰関数曲面 ( (x^2+(z/2)^2-1) ( (x/2)^2+z^2-1) )^2 + (y^2)/2 = 1/50 (-3≦x≦3 , -1≦y≦1 , -3≦z≦3)

描いた絵の画像をイメージマップにより平面に貼り付けました モノトーン

デルトイドの原点に関する垂足曲線はバイフォリウムになります デルトイドの垂足曲線

フラクタルパターンによりマンデルブロ集合の一部分を拡大して レンダリングしました マンデルブロ集合 【式】 マンデルブロ集合 Zn+1 = Zn^2 + C 反復回数 900 Z0 = 0 + 0 i 描画中心位置 < -0.7731 , 0.1152 >

リングトーラス面上の螺旋をレンダリングしました 円環面螺旋 【式】 円環面螺旋 P(t) = ( x(t) , y(t) , z(t) ) (-π≦t＜π) x(t) = ( R + r cos Mt ) cos t y(t) = r sin Mt z(t) = ( R + r cos Mt ) sin t R=5 , r=6/5 , M=30

媒介変数で定義されたメンの曲面をレンダリングしました メンの曲面 【式】 メンの曲面 S(u,v) = ( u , v , A u^4 + u^2 v - v^2 ) (-1≦u＜1 , -1≦v＜2) A = 1

イメージマップによる平面への画像貼り付け カラス

中心が原点で半径が１の反転円における マクローリンの三等分曲線の反転曲線はパスカルのリマソンになります 反転曲線

フラクタルパターンにより ジュリア集合のフラクタル図形を レンダリングしました ジュリア集合 【式】 ジュリア集合 Zn+1 = Zn^2 + C 反復回数 360 C = - 0.54 - 0.54 i

バラ曲線のコンコイドを螺旋にして描画しました バラ曲線のコンコイドを基にした螺旋 【式】 螺旋 P(t) = ( r(t) cos t , r(t) sin t , H t ) (-4π≦t＜4π) r(t) = A ( 1 + K cos Nt ) （バラ曲線のコンコイド） A=2.88 , K=1/26 , N=5 , H=1/6

多項式で定義されたクンマーの四次曲面をレンダリングしました クンマーの四次曲面 【式】 クンマーの四次曲面 x^4+y^4+z^4-3(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2) -3(x^2+y^2+z^2)/2-10xyz+1/4=0

イメージマップによる平面への画像貼り付け 歩く

魚曲線の定点(1,0,0)に関する垂足曲線は楕円になります ここでの 定点(1,0,0)は垂足曲線となる楕円の焦点です 魚曲線の垂足曲線 【式】 魚曲線 α(t) = ( L x(t) , 0 , L z(t) ) x(t) = cos t - (sin t)^2/sqrt(2) z(t) = cos t sin t L=sqrt(2) 垂足曲線 β(t…

フラクタルパターンにより マンデルブロ集合の一部分を拡大して レンダリングしました マンデルブロ集合 【式】 マンデルブロ集合 Zn+1 = Zn^2 + C 反復回数 9990 Z0 = 0 + 0 i 描画中心位置 < -0.074809914 , 0.971023352 >

内トロコイド結び目により 三葉結び目の右手型を レンダリングしました 三葉結び目 右手型 【式】 三葉結び目 右手型 P(t) = ( K x(t) , K y(t) , K z(t) ) (-π≦t＜π) x(t) = ( A - B ) cos t + C cos t(A-B)/B y(t) = D sin Wt z(t) = ( A - B ) sin t - C …

ボーイ曲面と呼ばれる媒介変数で定義された曲面をレンダリングしました ボーイ曲面 【式】 ボーイ曲面 S(u,v) = ( x, sqrt(3)y, z/4 ) (0≦u<π , 0≦v<π) x = (2X^2-Y^2-Z^2)(X^2+Y^2+Z^2)+2YZ(Y^2-Z^2)+XZ(X^2-Z^2)+YX(Y^2-X^2) y = (Y^2-Z^2)(X^2+Y^2+Z^2)+Z…

描いた絵の画像をイメージマップとして平面に貼り付けました のんびり

アステロイドの縮閉線はアステロイドになります アステロイドの縮閉線 【式】 アステロイド β(t)=( A (cos t)^3 , 0 , A (sin t)^3 ) , A=4 縮閉線 α(t)=β(t)+e2(t)/κ(t) ( -π≦t＜π ) 単位主法線ベクトル e2(t)=(β'(t)×β''(t))×β'(t)/‖(β'(t)×β''(t))×β'(t)‖…

フラクタルパターンにより ジュリア集合のフラクタル図形を レンダリングしました ジュリア集合 【式】 ジュリア集合 Zn+1 = Zn^2 + C 反復回数 60 C = - 0.82 - 0.05 i