媒介変数で定義されたメンの曲面をレンダリングしました メンの曲面 【式】 メンの曲面 S(u,v) = ( u , v , A u^4 + u^2 v - v^2 ) (-1≦u＜1 , -1≦v＜2) A = 1

イメージマップによる平面への画像貼り付け カラス

中心が原点で半径が１の反転円における マクローリンの三等分曲線の反転曲線はパスカルのリマソンになります 反転曲線

フラクタルパターンにより ジュリア集合のフラクタル図形を レンダリングしました ジュリア集合 【式】 ジュリア集合 Zn+1 = Zn^2 + C 反復回数 360 C = - 0.54 - 0.54 i

バラ曲線のコンコイドを螺旋にして描画しました バラ曲線のコンコイドを基にした螺旋 【式】 螺旋 P(t) = ( r(t) cos t , r(t) sin t , H t ) (-4π≦t＜4π) r(t) = A ( 1 + K cos Nt ) （バラ曲線のコンコイド） A=2.88 , K=1/26 , N=5 , H=1/6

多項式で定義されたクンマーの四次曲面をレンダリングしました クンマーの四次曲面 【式】 クンマーの四次曲面 x^4+y^4+z^4-3(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2) -3(x^2+y^2+z^2)/2-10xyz+1/4=0

イメージマップによる平面への画像貼り付け 歩く

魚曲線の定点(1,0,0)に関する垂足曲線は楕円になります ここでの 定点(1,0,0)は垂足曲線となる楕円の焦点です 魚曲線の垂足曲線 【式】 魚曲線 α(t) = ( L x(t) , 0 , L z(t) ) x(t) = cos t - (sin t)^2/sqrt(2) z(t) = cos t sin t L=sqrt(2) 垂足曲線 β(t…

フラクタルパターンにより マンデルブロ集合の一部分を拡大して レンダリングしました マンデルブロ集合 【式】 マンデルブロ集合 Zn+1 = Zn^2 + C 反復回数 9990 Z0 = 0 + 0 i 描画中心位置 < -0.074809914 , 0.971023352 >

内トロコイド結び目により 三葉結び目の右手型を レンダリングしました 三葉結び目 右手型 【式】 三葉結び目 右手型 P(t) = ( K x(t) , K y(t) , K z(t) ) (-π≦t＜π) x(t) = ( A - B ) cos t + C cos t(A-B)/B y(t) = D sin Wt z(t) = ( A - B ) sin t - C …

ボーイ曲面と呼ばれる媒介変数で定義された曲面をレンダリングしました ボーイ曲面 【式】 ボーイ曲面 S(u,v) = ( x, sqrt(3)y, z/4 ) (0≦u<π , 0≦v<π) x = (2X^2-Y^2-Z^2)(X^2+Y^2+Z^2)+2YZ(Y^2-Z^2)+XZ(X^2-Z^2)+YX(Y^2-X^2) y = (Y^2-Z^2)(X^2+Y^2+Z^2)+Z…

描いた絵の画像をイメージマップとして平面に貼り付けました のんびり

アステロイドの縮閉線はアステロイドになります アステロイドの縮閉線 【式】 アステロイド β(t)=( A (cos t)^3 , 0 , A (sin t)^3 ) , A=4 縮閉線 α(t)=β(t)+e2(t)/κ(t) ( -π≦t＜π ) 単位主法線ベクトル e2(t)=(β'(t)×β''(t))×β'(t)/‖(β'(t)×β''(t))×β'(t)‖…

フラクタルパターンにより ジュリア集合のフラクタル図形を レンダリングしました ジュリア集合 【式】 ジュリア集合 Zn+1 = Zn^2 + C 反復回数 60 C = - 0.82 - 0.05 i

かごめ結び 十角 の両端を繋いだ結び目を レンダリングしました かごめ結び目 十角 【式】 かごめ結び目 十角 P(t) = ( x(t) , y(t) , z(t) ) (-π≦t＜π) x(t) = ( R + A cos Mt ) cos Nt y(t) = B sin Wt z(t) = ( R + A cos Mt ) sin Nt R=40 , A=12 , B=10…

多項式で定義されたクレブシュ曲面をレンダリングしました クレブシュ曲面 【式】 クレブシュ曲面 2sqrt(2)y^3-z^3+2x^2z-8y^2z +3sqrt(2)yz^2-2x^2+8y^2+3z^2-10sqrt(2)yz+3sqrt(2)y-3z+1=0

イメージマップによる平面への画像貼り付け ドレス

令和六年九月二十四日における紫金山・アトラス彗星の位置をレンダリングしました 令和六年九月二十四日（火）紫金山・アトラス彗星（C/2023 A3）

カッパ曲線の定点(3,0,0)に関する垂足曲線をレンダリングしました カッパ曲線の垂足曲線

フラクタルパターンにより ジュリア集合のフラクタル図形を レンダリングしました ジュリア集合 【式】 ジュリア集合 Zn+1 = Zn^2 + C 反復回数 300 C = 0.280 + 0.008 i 縦長のフラクタル図形を -90度回転させて 横長のフラクタル図形として レンダリングし…

放物面上の曲線をレンダリングしました 放物面曲線 【式】 放物面曲線 P(t) = ( A r(t) cos t , A r(t) sin t , H r(t)^2 ) (-7π≦t＜7π) r(t) = cos Nt A=2.0 , H=2.5 , N=π

クラインの壺と呼ばれる媒介変数で定義された曲面をレンダリングしました クラインの壺 【式】 クラインの壺 S(u,v) = ( x , y , z ) (0≦u＜2π , 0≦v＜2π) u≦πの場合 x = A cos u ( 1 + sin u ) + R cos u cos v y = B sin u + R sin u cos v u＞πの場合 x =…

描いた絵の画像をイメージマップとして平面に貼り付けました スポーティに

中心が(-1,0,0)で半径が１の反転円における 半径が２の円の反転曲線は円になります 円の反転曲線 【式】 円 α(t)=( R cos t , 0 , R sin t ) , R=2 反転曲線 β(t)=K(α(t)-Ｏ)+Ｏ (-π≦t＜π) K=(r/‖α(t)-Ｏ‖)^2 , 半径 r=1 , 中心 Ｏ=(-1,0,0)

ジュリア集合のフラクタル図形をレンダリングしました ジュリア集合 μ-map 【式】 ジュリア集合 μ-map 複素数 z=x+yi とします f(z) = e^(|x|+|y|i) + μ , μ = - 0.99 - 0.20 i 描画範囲 実数 < -0.88 ~ 0.88 > 虚数 < -1.40 ~ 1.41 > 縦長のフラクタル図形…

円柱面上の曲線をレンダリングしました 円柱面曲線 【式】 円柱面曲線 P(t) = ( cos t , sin t , H cos Nt ) (-5π≦t＜5π) H=1 , N=29/5

多項式で定義されたチムトフの六次曲面をレンダリングしました チムトフの六次曲面 【式】 チムトフの六次曲面 32(x^6+y^6^+z^6)-48(x^4+y^4+z^4)+18(x^2+y^2+z^2)-2=0

イメージマップによる平面への画像貼り付け 目を閉じて

内サイクロイドの原点に関する垂足曲線はバラ曲線になります 内サイクロイドの垂足曲線 【式】 内サイクロイド α(t) = ( x(t) , 0 , z(t) ) x(t) = (A+B) cos t + B cos (t(A+B)/B) z(t) = (A+B) sin t + B sin (t(A+B)/B) A=1 , B=-1/5 垂足曲線 β(t)=α(t)+…

フラクタルパターンにより マンデルブロ集合の一部分を拡大して レンダリングしました マンデルブロ集合 【式】 マンデルブロ集合 Zn+1 = Zn^2 + C 反復回数 10000 Z0 = 0 + 0 i 描画中心位置 < -0.74999220 , -0.00431773 > 参考までに フラクタルパターン…