次に示すケプラーの方程式から、真近点角νをラジアンで求めます。 M=tan ν/２＋pow( tan ν/２,３)/３ （ケプラーの方程式） 平均近点角Mも単位がラジアンの値を用います。

彗星の位置を求めたい日時ｔ、近日点通過日時Tとすれば、近日点からの時間も含めた日数(ｔ−Ｔ) に、平均日々運動量ｎを掛けた値が、平均近点角Mになります。 M＝ｎ(ｔ−Ｔ) (ｔ−Ｔ)は、近日点からの時間も含めた日数を求めているので、ユリウス日または修正ユ…

ガウス引力定数ｋと近日点距離ｑから、平均日々運動量ｎを求めます。 ｎ＝sqrt(GMs)/sqrt(２pow(ｑ,３))＝ｋ/sqrt(２pow(ｑ,３))

彗星の軌道要素の一つである離心率ｅがｅ＝１の場合、彗星は、放物線軌道になります。

彗星の楕円軌道上の位置P(ｘ,ｙ)は、離心近点角Eまたは真近点角νから求めることができます。 また、彗星の日心距離となる動径ｒも求めることができます。 ｒ＝ａ (１−pow(ｅ,2))/(１＋ｅcos ν)＝ａ (１−ｅ cos Ｅ) ｘ＝ｒ cos ν＝ａ ( cos Ｅ−ｅ) ｙ＝ｒ sin…

離心近点角Ｅが求まれば、次の式により真近点角νを求めることができます。 ν＝atan2( sqrt(1−pow(ｅ,2)) sin Ｅ , cos Ｅ−ｅ) ＜参考＞ ＰＯＶ−Ｒａｙでは、atan(ｙ/ｘ)=atan2(ｙ,ｘ) になります。

次に示すケプラーの方程式から、離心近点角Ｅをラジアンで求めます。 M=E−ｅsinＥ （ケプラーの方程式） 平均近点角Mも単位がラジアンの値を用います。 離心近点角Eは、求める解の精度をEpsとすれば、初期値Eo＝Mとして、 En+1＝M＋ｅsinＥn を、En+1−En＜Ep…

彗星の位置を求めたい日時ｔのユリウス日から、近日点通過日時Tのユリウス日を引いた日数に、平均日々運動ｎを掛けた値が、平均近点角Mになります。 M＝ｎ(ｔ−Ｔ) (ｔ−Ｔ)は、近日点からの時間も含めた日数を求めているので、修正ユリウス日を使うこともでき…

ガウス引力定数ｋと軌道長半径ａから、平均日々運動量ｎを求めます。 ｎ＝sqrt(GMs)/sqrt(pow(ａ,3))＝ｋ/pow(ａ,3/2) 万有引力定数Gに太陽の質量Msを乗じたものを、日心重力定数GMsといい、 ガウス引力定数ｋとの関係は、pow(ｋ,２)＝GMsになります。 ガウ…

彗星の軌道要素である、近日点距離ｑと離心率ｅから、軌道長半径ａを求めます。 ａ＝ｑ/(1−ｅ)

彗星の軌道要素の一つである離心率ｅがｅ＜１の場合、彗星は、楕円軌道になります。 楕円軌道の彗星は、周期彗星とも呼ばれます。

太陽系の惑星は、楕円軌道だけですが、彗星の場合には、楕円軌道、放物線軌道、双曲線軌道が考えられます。 それぞれの軌道について、彗星の位置を求める方法について説明をします。 彗星の位置計算は、地人書館「天体の位置計算」長沢 工 著 を参考にしてい…

黄道に対して軌道が傾いている角度をいい、昇交点から反時計回りに測り、単位は度で表します。

黄道上の春分点から昇交点までの角度をいい、単位は度で表します。

近日点黄経が、昇交点黄経である黄道上の春分点から昇交点までの角度に、近日点引数である軌道上の昇交点から近日点までの角度を加えたものなので、 近日点引数＝近日点黄経−昇交点黄経 になり、単位は度で表します。

軌道の離心率です。 離心率ｅが、ｅ＜１のとき楕円、ｅ＝１のとき放物線、ｅ＞１のとき双曲線になります。

太陽の中心から近日点までの距離を天文単位AUで表します。

彗星が近日点を通過する日を、時刻まで含んで、地球時TTで表します。

彗星の軌道要素は、次の六つになります。 ① T：近日点通過日（TT） ② q：近日点距離（AU） ③ e：軌道離心率 ④ ω：近日点引数（度） ⑤ Ω：昇交点黄経（度） ⑥ i：軌道傾斜角（度）

通日の説明で用いた世界時UTとは、経度０度のグリニッジを通る子午線上の平均太陽時のことです。 平均太陽時とは、天球上を一定の速度で運動する仮想天体から得られる時刻を言います。

西暦１８５８年１１月１７日０時UTからの経過日数を修正ユリウス日MJDと言います。 ユリウス日JDは、桁数が多いので、桁数が少なくてすむ、修正ユリウス日MJDも使用されます。 ユリウス日JDと修正ユリウス日MJDとの関係は、次の式で表されます。 JD＝MJD＋２…

紀元前４７１３年１月１日１２時UTからの経過日数をユリウス日JDと言います。 ユリウス暦は、西暦１５８２年１０月４日までとし、翌日をグレゴリオ暦の西暦１５８２年１０月１５日とします。

決められた期日からの経過日数を通日といい、実数で表され、単位は日になります。 天文計算で用いられる通日には、ユリウス日JDや修正ユリウス日MJDがあります。

太陽系の惑星や彗星などの位置を計算するには、地球時TTを使用します。 地球時TTとは、以前の名称を地球力学時TDTといい、地球を中心とする天体の運動に適用される時刻を言います。 地球時TTと協定世界時UTCとの関係は、次の式で表されます。 TT＝UTC＋６７…

天文計算では、地球時TTという時刻を用います。

日本に住む我々が、通常、知りえる時刻は、協定世界時UTCに基づいた日本中央標準時JSTです。 日本中央標準時JSTとは、東経１３５度の明石を通る子午線上の時刻を言います。 日本中央標準時JSTと協定世界時UTCとの関係は、次の式で表されます。 JST＝UTC＋９…

日出没、月出没、惑星の位置、日食、月食については、すでに掲載しましたが、彗星については書いていなかったので、ここで彗星の位置を計算する方法について、掲載いたします。

今回は、光の三原色による色彩ということで、混合色の指定について説明をしてきましたが、これをもちまして終了といたします。 見て頂いた方々や星を付けて頂いた方々には、本当に有難う御座いました。 皆様方の何かのお役に立てば幸いです。

例） 等刺激強度面(0.6)

例） 等刺激強度面(0.4)