式から曲線を描く場合に、最も簡単な方法は、直線による一次近似の曲線で描くことです。 その方法は、媒介変数ｔの区間と刻み幅ｄTを指定し、 そのtの値に対応した直交座標の点(x(t),y(t),z(t))を求めて、曲線上の隣りどうしの二点を線分でつないでいくこと…

髪の毛のラインは、媒介変数表示の曲線で形状を造っています。 媒介変数表示の曲線は、直交座標(x,y,z)において、P=f(x(t),y(t),z(t))で表される曲線です。 x,y,zがそれぞれ媒介変数ｔの関数で表されます。 曲線上の動点Ｐは、位置ベクトルになります。

ブロブの命令を用いて、髪の毛のラインを描画しています。 〓髪型(D)〓 髪の毛のラインは、円、楕円、三角関数のcos とtan 曲線を用いています。

ブロブの命令を用いて、髪の毛のラインを描画しています。 〓髪型(C)〓 髪の毛のラインは、円、楕円、三角関数のcos 曲線を用い、さらに、球面上の cos 曲線も用いています。

ブロブの命令を用いて、髪の毛のラインを描画しています。 〓髪型(B)〓 髪の毛のラインは、円と楕円を用い、さらに、球面上のcos 曲線も用いています。

ブロブの命令を用いて、髪の毛の太さに、変化を持たせながら、髪の毛のラインを描画します。 〓髪型(A)〓 髪の毛のラインは、円、放物線、三角関数のsin 曲線を用いています。

髪の毛の流れを線で捉えて、その線になる曲線の式を用いて、色々な髪型を造ってみましょう。 このとき、頭部は頸部も含めて描画します。

基本立体から単純に造った顔より、もう少しリアルな顔を造ってみましょう。 そのためには、粘土のように形状を造ることが出来るブロブという命令を用います。ブロブでは球と円柱を扱うことが出来ます。 頭部の基本的な三つの部分である上方、前方、後方に、…

顔が出来たので、髪を付け加えてみましょう。 髪は線の太さを変化させることが出来る曲線を使って造ります。曲線を描くための式には、円と放物線を用いています。 曲線は線の太さを変化させるために、球と円錐を用いて、CSGの結合により造っています。 髪が…

頭部の基本形にCSGを用いて顔を造ります。 眉毛は基本立体のトーラス、鼻、耳は基本立体の円錐、首は基本立体の円柱で造り、CSGにより頭部の基本形に結合します。 目、耳の穴、口は基本立体の球を楕円体に変形して、CSGの減算により頭部の基本形から削り取り…

頭部は上方、前方、後方の三つの部分に分けて考えることが出来ます。 上方は髪が生えている部分、前方は顔の部分、後方は首につながる部分です。 基本立体の球をこの三つの部分に割り当てることにより、頭部の基本となる形をCSGの結合により造ります。 この…

基本立体を用いて単純な顔を造ってみましょう。

顔といった場合、頭部を描くことになるので、顔以外にも髪などがあり、人体の中で、最も変化に富んでいて、描画してみたい部分です。

円筒人形の各部位を、もう少しリアルな形状に変更してみましょう。 そうすることにより、本物の人体に近づけることができます。 〓肉付け人形〓 上腕、前腕、大腿、下腿は、コサイン曲線の一部を使用して、形状を造っています。 もっと、本物の人体に近づけ…

人体を観察して単純化すると、円筒形で出来ていることがわかります。 よって、基本立体の円筒形を用いて、単純化した人体を造ることが出来ます。 このとき、簡略骨人形の棒で出来ている部分を円筒形で置き換えます。 頭部は楕円体、頸部・上肢・下肢は円錐台…

① 頭部：顔を含む頭の部分です。 ② 頸部：顎から下で鎖骨より上の部分です。 ③ 胴体：胸部、腹部、腰部から成ります。 但し、ウエストで分離します。 ④ 上肢：上腕、前腕、手から成ります。 ⑤ 下肢：大腿、下腿、足から成ります。

簡略骨人形に肉付けをして、円筒人形を造ります。この円筒人形により、人体を立体的に捉えることが出来ます。

① 肩関節における腕の円運動 ② 手首における手の円運動 ③ 股関節における脚の円運動 手の指における円運動も存在します。

連続した一連の屈曲、外転、伸展、内転の結果として生じる円運動が有ります。

胴体を動かすときの脊柱に生じる運動には、屈曲・伸展、回旋、側屈が有ります。 〓屈曲・伸展〓 〓側屈〓 ① ｘ軸に対する回転 上体を前方に曲げるときの運動を屈曲、上体を後方に反らすときの運動を伸展と呼びます。 ② ｙ軸に対する回転 上体を左右に向ける…

足を動かすときの足首に生じる運動には、背屈・底屈、内旋・外旋、内反・外反が有ります。 ① ｘ軸に対する回転 足を上方（足背側）に動かすときの運動を背屈、足を下方（足底側）に動かすときの運動を底屈と呼びます。 ② ｙ軸に対する回転 足を内側に回転さ…

下腿を動かすときの膝関節に生じる運動には、屈曲・伸展が有ります。 ① ｘ軸に対する回転 下腿を後方に動かすときの運動を屈曲、下腿を前方に動かすときの運動を伸展と呼びます。 ② ｙ軸に対する回転 股関節の内旋・外旋になります。 ③ ｚ軸に対する回転 脚…

脚を動かすときの股関節に生じる運動には、屈曲・伸展、内旋・外旋、内転・外転が有ります。 〓屈曲・伸展〓 〓内転・外転／内旋・外旋〓 ① ｘ軸に対する回転 脚を前方に動かすときの運動を屈曲、脚を後方に動かすときの運動を伸展と呼びます。 ② ｙ軸に対す…

手を動かすときの手首に生じる運動には、屈曲・伸展、内転・外転が有ります。 ここでは、自然に直立したときの、手のひらが内側になる姿勢を用いて、運動の軸を表します。 ① ｘ軸に対する回転 手を後方に動かすときの運動を内転、手を前方に動かすときの運動…

前腕を動かすときの肘関節に生じる運動には、屈曲・伸展、回内・回外が有ります。 ① ｘ軸に対する回転 前腕を前方に動かすときの運動を屈曲、前腕を後方に動かすときの運動を伸展と呼びます。 ② ｙ軸に対する回転 手掌を後ろに向けるときの肘関節に生じる運…

腕を動かすときの肩関節に生じる運動には、屈曲・伸展、内旋・外旋、内転・外転が有ります。 〓垂直方向〓 〓水平方向〓 ① ｘ軸に対する回転 腕を前方に動かすときの運動を屈曲、腕を後方に動かすときの運動を伸展と呼びます。 ② ｙ軸に対する回転 腕を内側…

頭部と頸部を動かすときの頸椎全体に生じる運動には、屈曲・伸展、回旋、側屈が有ります。 ① ｘ軸に対する回転 頭を下げるときの運動を屈曲、上を向くときの運動を伸展と呼びます。 ② ｙ軸に対する回転 左右に首を回転させるときの運動を回旋と呼びます。 ③ …

人体の動きを知るために、主要な関節の可動域について説明をします。

① 頸椎 ：第一頸椎と第二頸椎から成る環軸関節と椎骨間の椎間関節が 有ります。 ② 肩関節：肩甲骨と上腕骨は球関節で連結されているので、腕を自由に 回転させることが出来ます。 ③ 肘関節：上腕骨と尺骨を連結する蝶番関節と、尺骨と橈骨を連結する 車軸関…

人体の部位は関節により動きます。 関節の運動の軸は左手座標系で表すものとします。 赤い矢印の方向が、正の回転方向です。