チェインの形状 トーラス結び目：P=( (R+A cos Mt) cos Nt , B sin Mt , (R+A cos Mt) sin Nt) R=4 , A=2.5 , B=A , M=1 , N=1 (-π≦t＜π) チェインの配置 円：P=( R cos t , 0 , R sin t ) , R=4 (-π≦t＜2.42π) コイン状の飾りが付いたブレスレットです。 チ…

チェインの配置 直線：P=( t , 0 , Mt ) , M=tan π/6 (-92≦t＜94) 飾りの形状 バラ曲線のコンコイド：R=sin 6t-4 , P=( R cos t , 0 , R sin t ) (-π≦t＜π) 飾りの配置 直線：P=( t , 0 , Mt ) , M=tan π/6 (-88≦t＜90) バラ曲線のコンコイドで生成した花の…

ビーズの配置 円：P=( R cos t , 0 , R sin t ) , R=10 (-π≦t＜π) 三種類のビーズを順番に繰り返して円周上に配置したブレスレットです。 ビーズは角をπ/１６ずらしながら配置しているので、ビースの数は３２個になります。 ビーズは半径が１の球です。

物体を曲線上へ配置して造ります。

金具のねじやま 常螺旋： P=( A t , B cos t , B sin t ) , A=1/24 , B=1/6 (-14π≦t＜14π) チェインの配置 直線： P=( 0 , 0 , t ) (-2≦t＜2) 飾り 花形曲線：R=25((1+(cos 5t)/2) (1-cos 5t)+1/4) , P=( R cos t , 0 , R sin t ) (-π≦t＜π) 球面曲線：R= si…

飾りの部分は曲線を使って造り、チェインの部分は物体の曲線上への配置を利用して造ります。

紐：P=( A cos Mt cos t , B cos Mt sin t , B sin Mt ) , A=5 , B=20 , M=3 (-π/2≦t＜π/6) チェインの形状 バラ曲線のコンコイド：P=( R cos t , 0 , R sin t ) , R= sin 6t - 4 (-π≦t＜π) チェインの配置 円：P=( R cos t , 0 , R sin t ) , R=3 (-π≦t＜-π…

紐：P=( A cos Mt cos t , B cos Mt sin t , B sin Mt ) , A=5 , B=20 , M=3 (-π/2≦t＜π/6) チェインの配置 サイン曲線：P=( t , 0 , sin t/3 ) (-π≦t＜2π/5) 飾り 半球面曲線：x=t , y=A ( r -｜t｜) , z=sqrt(pow(r+0.02,2)-pow(x,2)-pow(y,2)) A=±1 , r=1…

紐：P=( Sgn(t) pow(t,2) sqrt(N)/3 , 0 ,｜t｜) , N=1-pow(t,2) (-１≦t＜１) チェインの配置 直線：P=( 0 , 0 , t ) , (-2.8≦t＜0) 飾り：P=( cos Kt cos t , sin Kt , cos Kt sin t ) , K=3 (-π≦t＜π) 空間曲線そのものを飾りに用いたストラップです。 紐…

紐：P=( Sgn(t) pow(t,2) sqrt(N)/3 , 0 ,｜t｜) , N=1-pow(t,2) (-１≦t＜１) チェインの配置 直線：P=( 0 , 0 , t ) (-2≦t＜-1/2) 何処へ転がっても目がでるので縁起が良いとされるサイコロを用いたストラップです。 Sgn(t)はｔが正のとき１、零のとき０、…

紐の部分は、曲線を使って造り、チェインの部分は、物体の曲線上への配置を利用して造ります。

曲線上に物体を配置したり、半球面上の曲線などを使って、アクセサリーを描画します。

平面曲線を等位面上の曲線として生成します。 平面曲線のｘｚ座標から、等位面f(x,y,z)=cのｙ座標を求めれば、平面曲線を等位面上の曲線として描くことができます。 平面曲線がα(t)=(x(t), z(t))のとき、等位面をpow(x,2)+pow(y,2)+pow(z,2)=pow(r,2)の球面…

物体を配置する二点間を結ぶベクトルを、球面座標(r,H,V)に変換することにより、原点にある物体をｙ軸に対して負の方向に仰角Ｖだけ回転させ、続いてｚ軸に対して正の方向に方向角Ｈだけ回転させてから、曲線上の点の位置へ平行移動させれば、曲線上に物体を…

物体を配置する二点間ごとの弧長が等しけれは、その二点間を結ぶベクトルを、球面座標に変換して、物体を曲線上に配置することができます。 直交座標は、ｘ,ｙ,ｚで点Ｐの位置を指定しますが、球面座標は、動径ｒ、方向角Ｈ、仰角Ｖで点Ｐの位置を指定します…

直交座標を球面座標に変換して、物体を曲線上に配置する方法について説明をします。

傾きがMで、原点を通る直線 P=( t , Mt )の速さは、sqrt(pow(1,2)+pow(M,2))で、傾きMで決まります。 半径がRで、原点を中心とする円 P=( R cos t , R sin t )の速さは、 sqrt(pow(-R sin t,2)+pow(R cos t,2)=Rで、半径Rで決まります。 このように、媒介変…

曲線を利用したアクセサリーの描画について説明をします。

成分開始交点数列 { 1, 8, 15 } 符号付偶数交点数列 { -16,-18,-20,-22,-6,-4,-2,-14,-12,-10,-8 } 始点座標 { { (0,0,-2K,16K), (0,0,-2K,11K) }, { (0,0,-2K,-16K), (0,0,-2K,-11K) }, { (0,0,2K,16K), (0,0,2K,12K) } } 射影交点座標 { (0,0,-K,8K), (0,0…

成分開始交点数列 { 1, 7 } 符号付偶数交点数列 { 10, 12, -8, -4, -6, 2 } 始点座標 { { (r,-45,2r/3,-7r/3), (r,-5,2r/3,-7r/3), (r,0,2r/3,-7r/3) }, { (r,180,-8r,5r/4), (r,180,-6r,5r/4), (r,180,-2r,3r/4) } } 射影交点座標 { (r,-45,2r/3,0), (r,-13…

符号付偶数交点数列 { 12,-14,16,18,20,-22,24,26,28,-30,32,2,4,-6,8,10 } 始点座標 { (2r,-45-10,0,-9r), (2r,-45-10,0,-7r) } 射影交点座標 { (2r,-45-20,0,0), (1.6r,0,0,0), (2r,45+20,0,0), (1.8r,135,0,0), (2r,225-20,0,0), (1.6r,-90,0,0), (2r,-45…

符号付偶数交点数列 { 24,10,20,30,16,26,6,22,2,12,28,8,18,4,14 } 射影交点座標 { (R,-54,0,0), (r,18,0,0), (2r,90+36,0,0), (R,-90-36,0,0), (r,-54,0,0), (2r,54,0,0), (R,90+72,0,0), (r,180+54,0,0), (2r,-18,0,0), (R,90,0,0), (r,90+72,0,0), (2r,-…

符号付偶数交点数列 { -24,26,-28,18,12,22,-2,-4,20,6,-8,10,-14,-16 } 始点座標 { (2R,-90,0,0), (R,-90,0,0) } 射影交点座標 { (r,-90,0,-3r/4), (r,180,0,0), (r,90,0,3r/4), (r,0,0,3r/4), (r,-60,0,0), (1.3r,-30,0,-2.2r/4), (r,-120,0,0), (r,180,0,…

符号付偶数交点数列 { 8,-14,-20,12,24,-2,6,26,-22,-4,-28,-16,10,18 } 始点座標 { (r,180,-(L+8)r,-r), (r,180,-(L+6)r,-r) } 射影交点座標 { (0,0,-Lr,-r), (0,0,0,-r),(0,0,2r,-3r), (0,0,-2r,-3r), (0,0,-2r,3r), (0,0,-2r,-r), (0,0,0,-3r), (0,0,0,r)…

符号付偶数交点数列 { 16,8,-14,4,-24,20,2,-6,-22,10,-18,-12 } 始点座標 { (0,0,12r,-r/2), (0,0,10r,-r/2) } 射影交点座標 { (0,0,r,-r/2), (0,0,-r,-r/2), (0,0,0,-3r/2), (0,0,-r,-3r/2), (0,0,-r,r/2), (0,0,0,3r/2), (0,0,0,-r/2), (0,0,r,-3r/2), (0…

符号付偶数交点数列 { 12,24,-18,-14,20,-8,2,-22,-4,-16,10,6 } 始点座標 { (2.5r,30,12,12K), (2.5r,30,10,10K) } 射影交点座標 { (2.5r,30,0,0), (2r,-90+15,0,0), (2r,-90-15,0,0), (r,30,0,0), (2.5r,150-2,0,0), (2r,30+15,0,0), (2r,31-10,0,0), (r,1…

符号付偶数交点数列 { 20,-18,-24,22,-2,-4,8,6,-12,-10,14,16 } 始点座標 { (r,-90,0,-4r), (r,-90,0,-2r) } 射影交点座標 { (r,-90,0,-r), (0.8r,180,0,0), (r,90,0,r), (0.8r,0,0,0), (0.9r,-90-5,0,0), (rK,135,0,0), (0.7r,-45-10,0,0), (rK,45,0,0), (…

符号付偶数交点数列 { 12, 16, 18, 20, 4, 22, 6, 8, -10, 14, 2 } 始点座標 { (5r,-90-30,0,0), (2r,-90-30,0,0) } 射影交点座標 { (r,-90-25,0,0), (r/2,0-5,0,0), (1.5r,90,0,0), (r/2,180+5,0,0), (r,90-25,0,0), (r,-90+25,0,0), (r,180,0,0), (r/2,90,…

符号付偶数交点数列 { 14, 10, 12, 20, 16, 18, 8, 2, 4, 6 } 始点座標 { (2r,-88,-r,-2r), (r,-85,-r,-2r) } 射影交点座標 { (r,-90,-r,-r), (r,135+10,-r,2r), (r,0,0,0), (r,-90,r,-r), (r,180,0,0), (r,45-10,r,2r), (r,-90,0,0), (r,180,-r,-r), (r,90,…

符号付偶数交点数列 { 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 2, 4, 6 } 射影交点座標 { (R,(-90-36),0,0), (r,(90+36),0,0), (R,(90-72),0,0), (r,(-90),0,0), (R,(90+72),0,0), (r,(90-36),0,0), (R,(-90+36),0,0), (r,(-90-72),0,0), (R,(90),0,0), (r,(-18),0,0) }…