３）方位と高度

　場所の緯度ψと太陽の赤緯δと時角HAから測心地平座標（方位A，高度ｈ）を求める。

　LAT＝radians(ψ)、DEC＝radians(δ)、HA＝radians(HA) で、単位を度からラジアンに変換し、
　高度を、
　Al＝asin(sin(LAT)×sin(DEC)＋cos(LAT)×cos(DEC)×cos(HA)) から求め、
　南から西回りの方位を、
　AZs＝cos(DEC)×sin(HA)/cos(Al)
　AZc＝−(cos(LAT)×sin(DEC)−sin(LAT)×cos(DEC)×cos(HA))/cos(Al)
から、
　Az＝atan2(AZs ,AZc) により求め、Az＝mod(Az＋2π ,2π) で、正の値にする。
　ここで、南から東回りの方位を負の値にするため、
　もし、Az＞π　ならは、Az＝Az−２π とする。
　方位Aと高度ｈを、
　A＝degrees(Az)、ｈ＝degrees(Al) で、単位をラジアンから度に変換した値として求める。

　北半球では、天体が南中するときの高度ｈは、
　南中の高度ｈ＝９０度−観測地点の緯度ψ＋天体の赤緯δ
で求めることができる。

【南中】　天体が天の子午線を上方通過する瞬間をいう。