1)近似値

 真近点角νの求める解の精度を、ここではEps=1e-10とします。
 ケプラーの方程式は、S=tan ν/2 と置けば、M=S(1+pow(S,2)/3) になります。
 ここで、漸近法により、初期値So=Mとして、Sn+1=(M+2pow( Sn ,3)/3)/(1+pow(Sn ,2)) を、Sn+1−Sn<Eps となるまで繰り返して、Sn+1の値を求めます。

 S=Sn+1としてSの値が決まれば、S=tan ν/2 により、ν=2 atan S から、真近点角νを求めることができます。