円の垂足曲線

 【式】 β(t)=α(t)+K e1(t)
     e1(t)=α'(t)/‖α'(t)‖ , K=e1(t)・(C-α(t)), C=(1,0,0)  (-π≦t<π)
     α(t)=( R cos t, 0, R sin t ) , R=-2 cos t

 定点(1,0,0) に関する円の垂足曲線は、パスカルの蝸牛形になります。
 定点が円周上にある場合は、心臓形になります。
 定点が円の中心にある場合は、円になります。