双曲線の垂足曲線

 【式】 β(t)=α(t)+K e1(t) ( -π≦t<π)
     e1(t)=α'(t)/‖α'(t)‖ , K=e1(t)・(C-α(t)) , C=(0,0,0)
     α(t)=( R cos t, 0, R sin t ) , R=1/(1-e cos t) , e=4/3

 焦点に関する双曲線の垂足曲線は、円になります。
 双曲線は離心率e>1の円錐曲線で、原点が焦点になります。