物体を配置する二点間を結ぶベクトルを、球面座標(r,H,V)に変換することにより、原点にある物体をｙ軸に対して負の方向に仰角Ｖだけ回転させ、続いてｚ軸に対して正の方向に方向角Ｈだけ回転させてから、曲線上の点の位置へ平行移動させれば、曲線上に物体を配置できます。
このとき、曲線上に物体を配置する二点間の弧長は、配置する物体の大きさにより決まります。
また、曲線上の点の位置は、弧長パラメータ表示の曲線も媒介変数表示の曲線も、式により直交座標(x,y,z)のベクトルとして与えられます。
よって、二点間を結ぶベクトルはＰ2−Ｐ1となり、このベクトルは、始点を原点に平行移動したベクトルになります。
数学は右手座標系なので、軸の回りの正の回転方向は、軸の正の方向に対して右回りの方向です。
