ＰＯＶ−Ｒａｙによる曲面の描画方法について説明をします。
径数形式の曲面は、S(u,v)=( x(u,v),y(u,v),z(u,v) )で表されるので、第一変数uと第二変数vの始点、終点、刻み幅を指定して、三角形の面を用いて曲面を描画します。
第一変数uの刻み幅を⊿u、第二変数vの刻み幅を⊿vとすると、曲面上の四つの点、
S(u,v)、S(u+⊿u,v)、S(u,v+⊿v)、S(u+⊿u,v+⊿v)から、二つの三角形を作ります。
三角形はS(u,v)、S(u+⊿u,v)、S(u+⊿u,v+⊿v)の三点を頂点とするものと、
S(u,v)、S(u,v+⊿v)、S(u+⊿u,v+⊿v)の三点を頂点とするものです。
第一変数uと第二変数vを始点から刻み幅を加えながら終点まで、曲面上の四つの点、
S(u,v)、S(u+⊿u,v)、S(u,v+⊿v)、S(u+⊿u,v+⊿v)を計算しながら、この点を頂点とする三角形の面で曲面を描いていきます。
