複素数の加法、減法、乗法、除法について説明をします。

複素数の基本的な演算について説明をします。

複素数Z1をa+bi、複素数Z2をc+diとするとき、Z1=Z2となるのは、a=cかつb=dとなる場合です。 また、複素数Zをx+yiとするとき、Z=0とは、x=0かつy=0となることを意味します。

複素数Zをx+yiとするとき、虚部の符号だけを変えた x–yi を、Zの共役複素数といい、ここでは、_Zで表します。 複素数Z=x+yiとその共役複素数_Z=x–yiは、複素平面において、実軸に対して線対称の点になります。

ガウス平面では、複素数a+biを、複素数の実部と虚部を用いて、直交座標のように ( a , b ) で表します。 このガウス平面のことを複素平面と呼びます。

複素数は a+bi で表される数で、iを虚数単位と呼び、aを実部、bを虚部と呼びます。 iを二乗すると−1になります。式で表せば、pow(0+1i,2)=-1になります。

複素数表示の式による曲線や、複素力学系のフラクタルを掲載していきます。

３ＤＣＧによる１秒間アニメーションということで、ＧＩＦアニメを載せてきましたが、終了することになりました。 見ていただいた方々には、本当に有難う御座いました。 皆様方の何かのお役に立てば幸いです。

ＰＯＶ−Ｒａｙでレンダリングした１１枚のフレーム画像を、ＧＩＦアニメーション生成ソフトで取り込み、展開図から立方体に変化するＧＩＦアニメファイルとして出力します。

コマンドラインに+KFF11と書き込み、１１枚のフレームを出力します。 //********************************************************************************** #local Id = ; #local Mp=clock; //+KFF11 union { Midpt_mesh2(Id,Pv,) pigment { color rgb }…

clock の値により変形した面を生成します。 //********************************************************************************** 入力 V0：＜未使用、面の頂点数、データ配列の大きさ＞ Pv：変形するデータが格納された配列名 V1：＜移動の比率、最終フ…

変形する物体に対する対応点の移動位置を求めます。 //********************************************************************************** 入力 Pmax：データ配列の大きさ Pv：変形するデータが格納された配列 V1：＜移動の比率、最終フレーム番号、cloc…

変形する最初の物体と最後の物体のデータを直交座標の値として配列に定義します。 //********************************************************************************** #local Pv = array[2][24] // start data #local Pv[0][ 0]=; #local Pv[0][ 1]=; …

レンダリング環境を設定します。 //********************************************************************************** １）基本環境：カメラやライト等の設定を行います。 //************************************************************************…

立方体の展開図を立方体に変形させます。

ＰＯＶ−Ｒａｙでレンダリングした１１枚のフレーム画像を、ＧＩＦアニメーション生成ソフトで取り込み、展開図が四角錐に変化するＧＩＦアニメファイルとして出力します。

コマンドラインに+KFF11と書き込み、１１枚のフレームを出力します。 //********************************************************************************** #local Id = ; #local Mp=clock; //+KFF11 union { Midpt_mesh2(Id,Pv,) pigment { color rgb }…

clock の値により変形した面を生成します。 //********************************************************************************** 入力 V0：＜未使用、面の頂点数、データ配列の大きさ＞ Pv：変形するデータが格納された配列名 V1：＜移動の比率、最終フ…

変形する物体に対する対応点の移動位置を求めます。 //********************************************************************************** 入力 Pmax：データ配列の大きさ Pv：変形するデータが格納された配列 V1：＜移動の比率、最終フレーム番号、cloc…

変形する最初の物体と最後の物体のデータを直交座標の値として配列に定義します。 //********************************************************************************** #local Pv = array[2][12] // start data #local Pv[0][ 0]=; #local Pv[0][ 1]=; …

レンダリング環境を設定します。 １）基本環境：カメラやライト等の設定を行います。 //********************************************************************************** global_settings { assumed_gamma 2.2 max_trace_level 5 } camera { location …

四角錐の展開図を四角錐に変形させます。

ＰＯＶ−Ｒａｙでレンダリングした１１枚のフレーム画像を、ＧＩＦアニメーション生成ソフトで取り込み、展開図が三角錐に変化するＧＩＦアニメファイルとして出力します。

コマンドラインに+KFF11と書き込み、１１枚のフレームを出力します。 //********************************************************************************** #local Id = ; #local Mp=clock; object { Midpt_mesh(Id,Pv,) pigment { color rgb } finish {…

clock の値により変形した面を生成します。 //********************************************************************************** 入力 V0：＜未使用、面の頂点数、データ配列の大きさ＞ Pv：変形するデータが格納された配列名 V1：＜移動の比率、最終フ…

変形する物体に対する対応点の移動位置を求めます。 //********************************************************************************** 入力 Pmax：データ配列の大きさ Pv：変形するデータが格納された配列 V1：＜移動の比率、最終フレーム番号、cloc…

変形する最初の物体と最後の物体のデータを、直交座標値として、配列に定義します。 //********************************************************************************** #local Pv = array[2][12] // start data #local Pv[0][ 0]=; #local Pv[0][ 1]=…

レンダリング環境を設定します。 １）基本環境：カメラやライト等の設定を行います。 //********************************************************************************** global_settings { assumed_gamma 2.2 max_trace_level 5 } camera { location …

三角錐の展開図を三角錐に変形させます。

図形を変形して、その過程を動かします。