媒介変数で表された曲線α(t)の反転曲線β(t)は、
β(t)=K(α(t)-Ｏ)+Ｏ , K=pow(r/‖α(t)-Ｏ‖,2)となります。
弧長パラメータ表示の曲線も媒介変数表示の曲線も反転曲線の式は同じです。
半径が ｒ で中心がＯ(Ox,Oy,Oz)の球に関する動点Ｐ(Px,Py,Px)の反転を、
Ｑ(Qx,Qy,Qz)として、ベクトルの成分で表せば、
Qx=K(Px-Ox)+Ox , Qy=K(Py-Oy)+Oy , Qz=K(Pz-Oz)+Oz
K=pow(r,2)/(pow(Px-Ox,2)+pow(Py-Oy,2)+pow(Pz-Oz,2)) になります。
