3)円錐曲線の放物線

 式は、f(Iz) = A E pow(Iz,2)/( E pow(Iz,2) + 2 Iz + E )で、離心率E=1のときが、放物線になります。
 複素数 Z=x+yi の偏角 θ=atan(y/x) とすると、Iz = exp(iθ) = cosθ+i sinθ になります。
 複素平面では、Iz=( cosθ, sinθ) になります。

 例) E=1 , A=(-1,0) の場合 W=Idiv( Imult(A E,Ipow(Iz,2)) , E Ipow(Iz,2)+2 Iz+(E,0) )

 E<1のときに、楕円、E>1のときに、双曲線になります。