媒介変数で表された曲線β(t)の縮閉線は、α(t)=β(t)+e2(t)/κ(t)になります。
e2(t)は曲線β(t)の単位主法線ベクトルです。 κ(t)は曲線β(t)の曲率です。
接線ベクトルである速度ベクトルは、
中点差分法により、T(t)=(β(t+H/2)-β(t-H/2))/H で、
加速度ベクトルは、D(t)=(β(t+H)-2β(t)+β(t-H))/pow(H,2) になります。
単位主法線ベクトルは、e2(t)=(T(t)×D(t))×T(t)/‖(T(t)×D(t))×T(t)‖になります。
曲率はκ(t)=‖T(t)×D(t)‖/pow(‖T(t)‖,3) です。
