垂足曲線

ステロイドの原点に関する垂足曲線は四葉のバラ曲線になります

ステロイドの垂足

【式】

 アステロイド α(t)=( A ( cos t )^3, 0, A ( sin t )^3 ) , A=4

 垂足曲線   β(t)=α(t)+e1(t) K  (-π<t<π)
        α'(t)=(α(t+H/2)-α(t-H/2))/H  (H=⊿t)

        e1(t)=α'(t)/‖α'(t)‖ , K=e1(t)・(C-α(t)) , C=(0,0,0)