垂足曲線

ネフロイドの原点に関する垂足曲線は デューラーの葉状曲線になります

ネフロイドの垂足曲線

【式】

 ネフロイド    α(t)=( 3 cos t - cos 3t , 0 ,  3 sin t - sin 3t )

 垂足曲線     β(t)=α(t)+e1(t) K  (-π<t<π)
 接線ベクトル   α'(t)=(α(t+H/2)-α(t-H/2))/H  (H=⊿t)
 単位接線ベクトル e1(t)=α'(t)/‖α'(t)‖ , K=e1(t)・(C-α(t)) , C=(0,0,0)