垂足曲線

心臓形の定点(-1,0,0)に関する垂足曲線は フリースのネフロイドになります

心臓形の垂足曲線

【式】

  心臓形      α(t)=( r(t) cos t, 0, r(t) sin t ) , r(t) = 1 + cos t

  垂足曲線     β(t)=α(t)+e1(t) K  (-π<t<π)
  接線ベクトル   α'(t)=(α(t+H/2)-α(t-H/2))/H  (H=⊿t)
  単位接線ベクトル e1(t)=α'(t)/‖α'(t)‖ , K=e1(t)・(C-α(t)) , C=(-1,0,0)