楕円 P(t)=( 4 cos t , 0 , 3 sin t ) の定点( 2 , 0 , 1 ) に関する垂足曲線を描画しました 楕円の垂足曲線

乱数によるフラクタル文様をレンダリングしました 二分木

latheにより回転面をレンダリングしました 回転面 手順 ① Box-Muller法により乱数から正規分布を発生させ 平均値と標準偏差により 複数のｘｙ座標を生成する ② ｘｙ座標をｙの値により昇順にソートする ③ latheを用いてcubic_splineの座標としてソートしたデ…

複素力学系のフラクタルをレンダリングしました マンデルブロ集合 λ-map

イメージマップによる平面への画像貼り付け 猫

中心が原点で半径が１の反転円におけるアステロイドの反転曲線を描画しました アステロイドの反転曲線 【式】 アステロイド α(t)=( A (cos t)^3, 0, A (sin t)^3 ) , A=1 反転曲線 β(t)=K(α(t)-Ｏ)+Ｏ (-π≦t＜π) K=(r/‖α(t)-Ｏ‖)^2 , 半径 r=1 , 中心 Ｏ=(0,…

刺繍のようなフラクタル文様をレンダリングしました ステッチ

曲面の式 z=pow(xy+1,2)/6 をパラメータ表示にしてレンダリングしました パラメータ表示の曲面

複素力学系のフラクタルをレンダリングしました ジュリア集合 λ-map

イメージマップによる平面への画像貼り付け 抽象的空間

令和五年七月十六日におけるペトリュー彗星(185P)の位置をレンダリングしました ペトリュー彗星

バーンズリーのシダと呼ばれる有名なフラクタル文様をレンダリングしました バーンズリーのシダ 参考のためにPOV-Rayで描画するためのマクロを載せておきます //**********************************************************************************#macro …

貝殻の形状をした曲面をレンダリングしました 貝殻形状曲面 貝殻形状曲面 S(u,v) = ( x(u,v) , y(u,v) , z(u,v) ) (-π≦u＜π , 0≦v＜6π) x(u,v) = 1.15 ( 1.6+2.2^K cos u ) K cos v y(u,v) = 1.15 ( 1.6+2.2^K cos u ) K sin v z(u,v) = 2.2^K K sin u +18.5…

レスラー方程式によるアトラクタをレンダリングしました レスラーアトラクタ 【式】 Xn+1=Xn+dt(-Yn-Zn) Yn+1=Yn+dt(Xn+A Yn) Zn+1=Zn+dt(B-C Zn+Xn Zn) A=0.2 , B=0.2 , C=5.7 X0=0.1 , Y0=0.1 , Z0=0.1 , dt=0.06 , 0≦n＜3500

イメージマップによる平面への画像貼り付け 夏の髪型

アステロイドの原点に関する垂足曲線は四葉のバラ曲線になります アステロイドの垂足 【式】 アステロイド α(t)=( A ( cos t )^3, 0, A ( sin t )^3 ) , A=4 垂足曲線 β(t)=α(t)+e1(t) K (-π＜t＜π) α'(t)=(α(t+H/2)-α(t-H/2))/H (H=⊿t) e1(t)=α'(t)/‖α'(t)‖…

草がきらめくようなフラクタル文様をレンダリングしました 草キラリ

プリュッカーのコノイドの単位法線ベクトルによる曲面を描画しました プリュッカーのコノイドにおけるガウス写像 【式】 プリュッカーのコノイド S(u,v)=( 2 cos v sin v, u cos v, u sin v ) ガウス写像 n(u,v)=(Su×Sv)/‖Su×Sv‖ ( 0≦u<3/2 , -π≦v<π ) Su=(S…

フラクタルパターンによりジュリア集合のフラクタル図形をレンダリングしました デンドライト

イメージマップによる平面への画像貼り付け 君にエールを

カージオイドの縮閉線はカージオイドになります 心臓形の縮閉線 【式】 カージオイド β(t)=( R(t) cos t, 0, R(t) sin t ) , R(t)=1+cos t 縮閉線 α(t)=β(t)+e2(t)/κ(t) ( -π≦t＜π ) e2(t)=(β'(t)×β''(t))×β'(t)/‖(β'(t)×β''(t))×β'(t)‖ κ(t)=‖β'(t)×β''(t)‖…

小枝のフラクタル模様をレンダリングしました 小枝

円柱面の単位位置ベクトルによる曲面を描画しました 円柱面の単位位置ベクトルによる球面表示 【式】 円柱面 P(u,v)=( R cos v , R sin v , u ) R=1 単位位置ベクトル曲面 S(u,v)=P(u,v)/‖P(u,v)‖ ( -1≦u<1 , -π≦v<π )

フラクタル図形をレンダリングしました マンデルブロ集合 λ-map

バンプマップによる画像貼り付け 見つめる先には

エノン写像の分岐図をレンダリングしました エノン写像の分岐図 【式】 分岐図 P=( a, Xn ) エノン写像 Xn+1=1-a Xn^2+Yn Yn+1=b Xn b=0.3 , X0=0.2 , Y0=0.1 プロット範囲 0≦a≦1.43 , 6

中心が原点で半径が１の反転円におけるフェルマーの螺線の反転曲線はリチュースになります フェルマーの螺線の反転 【式】 フェルマーの螺線 α(t)=( R cos t, 0, R sin t ) , R=A sqrt(t) , A=1 反転曲線 β(t)=K(α(t)-Ｏ)+Ｏ (0＜t＜6π) K=(r/‖α(t)-Ｏ‖)^2 ,…

５月６日に半影月食が有ります 令和五年五月六日（土）半影月食 徳島

一葉双曲面の原点に関する垂足曲面をレンダリングしました 一葉双曲面の垂足曲面 【式】 一葉双曲面 P(u,v)=( A cosh u cos v , A cosh u sin v , B sinh u ) A=1 , B=1 垂足曲面 S(u,v)=P(u,v)+n(u,v) K ( -1≦u<1 , -π≦v<π ) Pu=( P( u+H/2, v ) - P( u-H/2…

POV-Rayのフラクタルパターンにより、ジュリア集合のフラクタル図形をレンダリングしました 飛行機