転円に固定された動点が、転円の内側にあるときに、低トロコイドとなります。
転円の半径をR、転円に固定された動点の距離をDとすれば、R>Dのときが低トロコイドです。
式は、f(t)=i(R - R log t - D/t)で、t = cosθ+i sinθ になります。
複素平面では、t(θ)=( cosθ, sinθ) になります。
例) R=2/3 , D=1/2 の場合 Z= Imult( (0,1),(R,0)-R Ilgn(t,θ)-Idiv((D,0),t) )+(0,2 R)
虚軸方向に2Rだけ平行移動させています。
複素対数関数の値を拡張するため、Ilgn(t,θ) を使用しています。