転円に固定された動点が、転円の円周上にあるときに、サイクロイドとなります。
転円の半径をＲ、転円に固定された動点の距離をＤとすれば、Ｒ＝Ｄのときがサイクロイドです。
式は、f(t)=i R(1 - log t - 1/t)で、t = cosθ+i sinθ になります。
複素平面では、t(θ)=( cosθ, sinθ) になります。
例） R=2/3の場合 Z=R Imult( (0,1),(1,0)-Ilgn(t,θ)-Idiv((1,0),t) )+(0,2 R)
虚軸方向に２Ｒだけ平行移動させています。
