2)複素対数関数

 複素数Zをa+biとして、複素平面におけるZ=(a,b)の大きさ‖Z‖をr、偏角∠Zをθとすれば、
自然数eの対数は、log Z = log r + iθになり、複素平面では、log Z = ( log r ,θ) になります。
 このときの、log Zの値は、主値(0≦θ<2π)と呼ばれます。

 θの値を0から2πの間を越えて取れるようにすれば、log Z = log r + i(θ+2nπ)となります。
 nは整数で、n=0のときが主値になります。