動標構とは曲線上を動く接線、主法線、従法線からなる直交座標系です。
曲線の式の各成分を媒介変数ｔで一階微分したものが接線方向のベクトルを表し、接線ベクトルと呼ばれます。
接線ベクトルの大きさを１にすると、単位接線ベクトルになります。
本来は、媒介変数ｔでｎ階微分したものをｎ個のドットで表すのですが、ここでは、ダッシュで表し、曲線上の動点Ｐの接線ベクトルはＰ'、接線ベクトルの大きさは‖Ｐ'‖とします。
単位接線ベクトルe1はe1=Ｐ'/‖Ｐ'‖となります。
主法線方向のベクトルである主法線ベクトルは外積で、(Ｐ'×Ｐ'')×Ｐ'となります。
単位主法線ベクトルe2はe2=(Ｐ'×Ｐ'')×Ｐ'/‖(Ｐ'×Ｐ'')×Ｐ'‖となります。
従法線方向のベクトルである従法線ベクトルは外積で、Ｐ'×Ｐ''となります。
単位従法線ベクトルe3はe3=(Ｐ'×Ｐ'')/‖Ｐ'×Ｐ''‖となります。
曲線の式の各成分を媒介変数ｔで一階微分したものは、接線ベクトルですが、速度ベクトルとも呼ばれます。二階微分したものは、加速度ベクトルと呼ばれます。
